-
Divizor, multiplu 1 × 4.50 lei×
Subtotal:
4.50 lei
-
Reprezentarea numerelor zecimale pe axa numerelor (modul demonstrativ)
Dacă ne-am imagina că păşim pe linia continuă trasată pe o şosea dreaptă, urmele paşilor noastre ar marca anumite poziţii, dar cu cât pasul nostru este mai mare, cu atât rămân locuri nemarcate. Dacă îl locul paşilor noştri am imagina urmele lăsate de numerele naturale pe o axă, atunci ne putem întreba ce fel de numere lasă loc în celelalte puncte ale axei. Răspunsul îl veţi găsi prin activităţile propuse acum.
Acces modul demonstrativ -
Masa. Unităţi de măsură pentru masă. Transformări (modul demonstrativ)
Recunoaştem limitele matematicii: oricâtă am cunoaşte, nu vom putea să transformăm un kilogram de cartofi într-un kilogram de portocale. Poate că în viitor, un bun matematician care este şi un bun genetician, precum şi un bun chimist va putea realiza şi astfel de transformări. În astfel de cazuri, afirmaţia potrivită este: „Să nu spui niciodată niciodată!” Sau cum spune un proverb românesc, trebuie să lăsăm loc mereu de „bună ziua”!
Acces modul demonstrativ -
Capacitatea vaselor. Unităţi de măsură pentru capacitate. Transformări (modul demonstrativ)
Există o varietate a tipurilor de ambalaje pentru depozitarea laptelui. Şi aici nu ne referim la etichete, ci la forma recipientelor. Cu mulţi ani înainte, recipientul folosit pentru depozitarea laptelui era din sticlă, aşa cum mai găsiţi acum la unele ambalaje pentru ape minerale. Acum multe dintre recipiente sunt sub forma de cutii paralelipipedice (pack) de carton, izolate cu materiale care permit conservarea. Deşi formele diferă, ele se referă la aceeaşi unitate de volum pentru lichide: litrul.
Acces modul demonstrativ -
4.50 leiScrierea şi citirea numerelor naturale
Pornind de la “jocul degetelor”, prin care sunteţi puşi să identificaţi un mod ingenios de a determina numere naturale, povestea numerelor naturale se continuă cu activităţi în care intervine scrierea poziţională, apelând la ajutorul bilelor unui abac, la ajutorul cuburilor, socotitoarei chinezeşti etc). Veţi sesiza de ce scrierea arabă a numerelor a câştigat în timp faţă de scrierea cu cifre romane şi cum beţele de chibrit devin magice în lumea numerelor.
-
4.50 leiReprezentarea numerelor naturale pe axă. Compararea şi ordonarea numerelor naturale
Parcurgând secvenţele acestei unităţi veţi învăţa să formulaţi un răspuns logic privind „ce număr este mai mare”, „ce număr este mai mic” utilizând o schemă logică, utilă celor pasionaţi de informatică. Vă propunem astfel un joc prin care alegând între răspunsurile da/nu veţi găsi traseul pentru răspunsul corect. Realitatea înconjurătoare se strecoară în universul numerelor naturale, fiind conduşi spre raţionamentele care necesită aproximări şi evident, estimări.
-
4.50 leiAdunarea numerelor naturale
Adunarea numerelor naturale este prima operaţie ale căror reguli le-aţi învăţat în ciclul primar, deschizând calea către universul matematicii. Există reguli de calcul dar şi proprietăţi care ne permit obţinerea unor rezultate interesante şi cum acestea intervin în construcţia de secvenţe numerice (şiruri), reconstruirea unei operaţii, cum putem utiliza adunarea în diferite contexte specifice disciplinei sau din afara disciplinei, oferindu-vă satisfacţia descoperirii unor lucruri noi.
-
4.50 leiScăderea numerelor naturale
Dacă aţi considerat că scăderea este o operaţie dificil de utilizat, chiar de la început vi se va evidenţia o modalitate interesantă de a vă uşura calculul. Dacă nu v-aţi săturat cu masa de prânz, puteţi lua o gustare, culegând din pomul cunoaşterii fructe proaspete, apoi puteţi să vă gândiţi la premiul pe care îl meritaţi în urma performanţelor la matematică, fiind invitaţi să calculaţi preţul corect, de exemplu pentru o excursie binemeritată.
-
4.50 leiÎnmulţirea numerelor naturale
Pas cu pas, în cuprinderea a ceea ce ştiţi trebuie să faceţi loc pentru aplicarea proprietăţilor operaţiei de înmulţire în contexte stimulative şi intercative. Aşa cum v-aţi obişnuit, încercăm să vă oferim alternative prin care să învingeţi dificultăţile calculului numeric şi vă oferim cadru de a vă dezvoltăm o gândire creativă şi inovatoare, la final fiind invitaţi într-o excursie în timp, în Egiptul antic.
-
4.50 leiÎmpărţirea numerelor naturale
Cuvântul teoremă provine din limba greacă şi era similat noţiunii de spectacol. Jocul numerelor capătă semnificaţii noi. Cât şi până unde se întinde acest joc? Vă rugăm doar un rest de răbdare! Astfel, împreună cu personajul nostru Alex veţi construi o scară către cunoaşterea matematică şi sperăm să reuşiţi să scăpaţi din pânza pe care un păianjen a ţesut-o în jurul numerelor, caz în care vom participa împreună la o paradă de Ziua Europei!
-
4.50 leiOrdinea efectuării operaţiilor
De la acest moment, calculul numeric începe să devină un joc de puzzle, în care numărul pieselor este considerabil mai mare decât cel cu care v-aţi obişnuit în clasele primare. Cerinţele de lucru vă vor purta când în lumea bine mirositoare a dulciurilor, când la cumpărături, în librărie sau la un concurs de cross. Ce mai aşteptaţi? Pe locuri, fiţi gata, start! Câştigătorilor le-am pregătit deja premiul.
-
4.50 leiLinii drepte. Segmente
De câte ori până acum, pe foaia caietului de matematică, aţi început să desenaţi cu creionul fel de fel de imagini. Intuitiv, v-aţi realizat desenele utilizând o serie de obiecte specifice geometriei: punctul, linia sau dreapta, segmente etc., precum şi utilizând instrumnete cu care putem să construim figurile geometrice: creionul, rigla, echerul… Este momentul la care elementele intutitive încep să prindă contur într-o ramură a matematicii, numită geometrie (geo– pământ, metrie– măsură)
-
4.50 leiLinii curbe. Cercul
Vă invităm să priviţi obiectele create de om şi obiectele din natură. Deşi putem identifica o serie întreagă de caracteristici comune, există multiple diferenţe, poate cea mai vizibilă este că obiectele naturale arareori sunt formate din bucăţi de linii drepte, majoritatea marinilor şi suprafeţelor fiind curbe. Aţi putea imagina un motiv pentru care oamenii preferă să realizeze obiecte care diferă de cele naturale (deşi la bază stă tot exemplul lumii reale)?
-
4.50 leiPoligoane
Atleţii care participă la proba sportivă denumită biatlon trebuie să îmbine rezistenţa la efort (parcurgerea a 20 de kilometri) cu capacitatea de concentrare (nimerirea a 20 de ţinte – probă de tir). Pentru fiecare caz în parte este nevoie de antrenament, în cazul probei de tir antrenamentul realizându-se în spaţii special amenajate numite poligoane. În matematică, spaţiile în care exersăm raţionamentele geometrice sunt de mai multe tipuri, dar puteţi începe antrenamentul cu poligoanele!
-
4.50 leiFolosirea literelor în calcule
Dacă prin activităţile anterioare aţi fost invitaţi să vă plimbaţi, să participaţi la concursuri de cross sau la parade, este momentul să veniţi cu noi în vizită la un muzeu. Însă accesul la muzeu se face în baza unei parole. Veţi fi capabili să aflaţi parola? Atenţie: muzeul ascunde litere, iar literele ascund numere. La ieşirea din muzeu, veţi fi introduşi în lumea formelor geometrice pe care va trebui să le măsuraţi în lung şi-n lat.
-
4.50 leiRidicarea la putere. Reguli de calcul cu puteri
Cum pot scrie mai pe scurt că am de efectuat o înmulţire a lui 2 cu el însuşi de 2000 de ori? Noţiunea de putere vă oferă posibilitatea de identifica noi proprietăţi ale numerelor naturale. Se afirmă că „repetitio mater studiorum est” (repetiţia este mama învăţării); operaţia de tip ridicare la putere este o repetiţie a înmulţirilor cu aceiaşi factori. Prin învăţare, dobândim putere, ba mai mult, putere a unei puteri.
-
4.50 leiUnghiuri
Într-o familie, un frate al mamei sau al tatălui reprezintă pentru copilul acestora un unchi. În familia noţiunilor matematice, unghiul este un fel de unchi care se ocupă de educaţia ta; el trebuie să fie drept, deşi uneori ţi se pare enervant sau chiar obtuz, însă este cu siguranţă o minte mai ascuţită decât a ta; uneori mai pleacă, deci e nul, iar când îl mai surprinzi moţăind, întins pe canapea, este alungit.
-
4.50 leiCompararea şi ordonarea puterilor
Important în evoluţia fiecăruia dintre noi este dorinţa de (auto)depăşire. Ne dorim să fim din ce în ce mai puternici (fizic, intelectual, emoţional). Cum ştim că puterea noastră a crescut sau a scăzut? Avem nevoie de criterii. La fel şi puterile numerelor naturale sunt într-o competiţie, dar câştigătorii principali ai acestei competiţii sunteţi voi!
-
4.50 leiDrepte perpendiculare. Drepte paralele
Ar fi interesant ca atunci când mergeţi cu trenul, să-l rugaţi pe conductor să vă lase în cabina sa să observaţi şinele unei linii de cale ferată. Dacă priveşti în zare, „vezi” cum şinele se întâlnesc dar ştii nu e adevărat. Dacă şinele ar continua la infinit, ne punem întrebarea: se vor întâlni sau nu? Întrebări de tipul acesta şi-a adresat şi matematicianul grec Εὐκλείδης. Dacă sunteţi curioşi despre ce matematician este vorba, căutaţi semnificaţia simbolurilor în alfabetul grecesc!
-
4.50 leiPătrate şi cuburi perfecte
Ce legătură este între numărul scris sub formă de putere şi un pătrat sau un cub? Participând la activităţile propuse pentru acest context, veţi identifica aceste legături, care se întrepătrund ca pânza unui păianjen. Mai mult, veţi putea deduce singuri cum, în contextul aritmeticii, un pătrat poate fi şi cub, în acelaşi timp. De ce nu, în final vă lansăm şi provocarea să explicaţi semnificaţia sintagmei „cap pătrat”!
-
4.50 leiTriunghiul
Când trei prieteni fac o formaţie muzicală spunem că au format un trio. Când vorbim de spre trei numere, spunem că formează un triplet. Când un medic enumeră trei simptome, se referă la o triadă. Un instrument muzical format din trei bare metalice ca o line frântă închisă se numeşte trianglu. Trei unghiuri ţinute la un loc de trei laturi generează un nou prieten al vostru, triunghiul. Invitaţi-l la joacă!
-
4.50 leiPatrulatere
Aţi avut până acum ocazia să vă priviţi imaginile care se produc prin intermediul unui aparat numit caleidoscop? Dacă nu, cereţi repede părinţilor să scoată din cutia cu amintiri un astfel de obiect care înfrumuseţa zilele copilăriei lor. Imaginile formate printr-un astfel de aparat multiplică structuri simple, însă rezultatul este spectaculos. La fel şi patrulaterul, poate fi privit ca o replicare a unui triunghi, rezultatul fiind de asemenea spectaculos!
-
4.50 leiSistemul de numeraţie zecimal
Câteodată, medicul care vrea să vă consulte la plămâni cu ajutorul unui stetoscop, vă pune să spuneţi „33”. L-aţi suprinde dacă i-aţi spune „trei ori zece plus trei” dar nu va contesta că nu aţi respectat indicaţia! Dacă aţi participat la un concurs de tras la ţintă, ştiţi că atingerea ţintei cât mai aproape de centru vă aduce un punctaj mai mare. Vă invităm să ţintiţi cât mai bine învăţarea voastră la matematică pentru a obţine premiul performanţei!
-
4.50 leiSimetrie
Pentru cei mai mulţi, a oferi un exemplu pentru frumuseţe înseamnă a se referi la o floare, la o maşină, la o persoană. O explicaţie ar fi că în fiecare caz se pot identifica tipare. Un tipar pe care-l căutăm cu privirea sau cu alte simţuri (pipăitul) îl reprezintă simetria. „Place” ochiului că stânga seamănă cu dreapta, că răsturnând imaginea, ea păstrează caracteristicile. În spatele acestor „frumuseţi” stau reguli matematice pe care vă invităm să le descoperim împreună!
-
4.50 leiTranslatie (extindere)
Imaginaţi-vă în faţa unei table de şah. Sunteţi la momentul la care trebuie să mutaţi o piesă. Mutarea înseamnă aplicarea unor reguli, existând mai multe categorii de piese. Astfel pionul nu se poate muta decât una sa două pătrate, în faţă, regina se poate muta oricât înainte, înapoi, sau pe diagonale. În matematică, mutările care schimbă doar poziţia unui obiect – fără a interveni alte schimbări asupra acestuia – se numesc translaţii. Vă invităm să deschidem împreună o firmă de mutări!
-
4.50 leiEcuaţii şi balanţe
Cei care sunt născuţi în zodia Balanţei ştiu că ceea ce îi caracterizează este echilibrul. Şi în matematică găsim balanţe şi ne punem problema când talerele sunt echilbrate, când nu, cum putem echilibra balanţa, astfel încât să nu favorizăm pe nimeni, cum determinăm ce şi cât ne mai trebuie pentru asigurarea echilibrului, precum şi cine ne poate ajuta. Norocul nostru că suntem înconjuraţi de prieteni, unul dintre aceştia fiind şi matematica!
-
4.50 leiCorpuri geometrice. Cubul și paralelipipedul dreptunghic
Ştiţi care este o diferenţă majoră între voi şi imaginea voastră în oglindă? Este aceeaşi ca între un televizor clasic şi unul 3D. Este ca cea dintre o pictură şi o sculptură. De altfel, existenţa noastră în lumea pe care o sesizăm prin intermediul simţurilor noastre este o lume determinată de patru dimensiuni: trei dimensiuni fizice, la care se adaugă o a patra – timpul. Ce-ar fi lumea fără un dintre dimensiuni? Încercaţi să vă imaginaţi singuri!
-
4.50 leiInecuaţii şi balanţe
De câte ori nu ne-am gândit cu plăcere să avem mai multe momente fericite şi mai puţine probleme? Vedeţi cum realitatea este în corespondenţă cu lumea imaginară a matematicii. Nu vom putea să vă dăm reţete pentru a vă rezolva (toate) problemele reale, dar cu siguranţă, însoţindu-ne în activităţile pe care vi le propunem, veţi şti că orice pentru orice problemă trebuie să parcurgem paşi care să ne conducă la soluţie.
-
4.50 leiMăsurarea și estimarea unor lungimi, perimetre și arii, folosind diferite etaloane
Dacă doreşti să compari colegii tăi din punct de vedere al cuminţeniei, ar trebui întâi să stabileşti care dintre ei este cel mai cuminte. Acesta va deveni un etalon, unitatea de măsură a cuminţeniei celorlalţi. La fel, pentru a compara obiectele geometrice, aveme nevoie de etaloane: pentru lungimi – metrul, pentru suprafeţe – metrul pătrat, pentru volume – metrul cub. Tu eşti etalon în vreo privinţă? Cu siguranţă că da, dar ştii că nu este cel mai greu să fii în top, ci să te menţii!
-
4.50 leiDivizor, multiplu
Statele care fac parte din Uniunea Europeană sunt state care cultivă relaţii de colaborare, de prietenie şi de sprijin reciproc. La fel şi numerele – şi ce sunt acestea decât rodul minţii umane – pot fi puse în relaţii unele cu altele. Este momentul la care numerele îşi dezvăluie noi caracteristici, prin care vom observa – la fel ca la oameni – că se formează unele din altele, se sprijină între ele (divizorii unui număr) sau că au urmaşi (multiplii unui număr).
-
4.50 leiNumere prime, numere compuse. Descompunerea numerelor naturale în factori primi
V-aţi pus problema cât de mult contează o virgulă într-un enunţ? La fel şi ordinea cuvintelor poate schimba semnificaţia enunţului. Astfel, avem interpretări diferite pentru un prim număr faţă de un număr prim. Prin activităţile propuse veţi înţelege şi utiliza conceptul de număr prim, acesta fiind ca o cărămidă care stă la baza construcţiei oricărei alt număr. Vă aşteptăm să construiţi alături de pritenii noştri propria voastră casă a cunoaşterii matematice.
