Pe vremea copilăriei bunicilor voştri, fermierii spuneau că se duc la arie atunci când se duceau să „muncească” pământul. Munca voastră în acest moment va fi legată tot de arie, însă instrumentele pe care le veţi utiliza nu sunt nici sapa, nici furca, nici grebla, ci creionul, hârtia şi mintea. Rezultatele acestei munci vor fi la fel de gustoase ca şi recoltele de pe vremea bunicilor!
Dacă doreşti să compari colegii tăi din punct de vedere al cuminţeniei, ar trebui întâi să stabileşti care dintre ei este cel mai cuminte. Acesta va deveni un etalon, unitatea de măsură a cuminţeniei celorlalţi. La fel, pentru a compara obiectele geometrice, aveme nevoie de etaloane: pentru lungimi – metrul, pentru suprafeţe – metrul pătrat, pentru volume – metrul cub. Tu eşti etalon în vreo privinţă? Cu siguranţă că da, dar ştii că nu este cel mai greu să fii în top, ci să te menţii!
Cei care sunt născuţi în zodia Balanţei ştiu că ceea ce îi caracterizează este echilibrul. Şi în matematică găsim balanţe şi ne punem problema când talerele sunt echilbrate, când nu, cum putem echilibra balanţa, astfel încât să nu favorizăm pe nimeni, cum determinăm ce şi cât ne mai trebuie pentru asigurarea echilibrului, precum şi cine ne poate ajuta. Norocul nostru că suntem înconjuraţi de prieteni, unul dintre aceştia fiind şi matematica!
Suntem foarte bucuroşi când auzim cum părinţii ne cheamă la masă, însă nu întotdeauna suntem la fel de bucuroşi când, după masă trebuie să ne calculăm greutatea. Există formule prin care putem să ne calculăm greutatea (masa) ideală în raport cu vârsta şi cu înălţimea. De aceea este indicat să avem un cântar prin care să evaluăm evoluţia greutăţii noastre, iar activităţile propuse vă vor ajuta să utilizaţi raţionamentele cele mai potrivite pentru deterrminările maselor corpurilor.
Pentru cei mai mulţi, a oferi un exemplu pentru frumuseţe înseamnă a se referi la o floare, la o maşină, la o persoană. O explicaţie ar fi că în fiecare caz se pot identifica tipare. Un tipar pe care-l căutăm cu privirea sau cu alte simţuri (pipăitul) îl reprezintă simetria. „Place” ochiului că stânga seamănă cu dreapta, că răsturnând imaginea, ea păstrează caracteristicile. În spatele acestor „frumuseţi” stau reguli matematice pe care vă invităm să le descoperim împreună!
Aţi avut până acum ocazia să vă priviţi imaginile care se produc prin intermediul unui aparat numit caleidoscop? Dacă nu, cereţi repede părinţilor să scoată din cutia cu amintiri un astfel de obiect care înfrumuseţa zilele copilăriei lor. Imaginile formate printr-un astfel de aparat multiplică structuri simple, însă rezultatul este spectaculos. La fel şi patrulaterul, poate fi privit ca o replicare a unui triunghi, rezultatul fiind de asemenea spectaculos!
Chiar dacă nu suntem întotdeauna ordonaţi, depunem eforturi pentru ca, din când în când, să facem astfel încât să ne punem în ordine gândurile, obiectivele, lucrurile. Vă invităm acum să ne ajutaţi să punem ordine şi în sertarele cu numere zecimale, învăţând ce criterii de comparare ne ajută să formulăm răspunsuri şi cum putem să ne organizăm mai bine raţionamentele prin intermediul schemelor logice. E timpul să trecem la treabă!
Deoarece iarna este un anotimp capricios, este bine ca în această perioadă a anului să ne facem provizii cu legume şi fructe. Deci trebuie să facem anumite calcule care implică estimări asupra volumului de depozitare, cât şi a volumului total al alimentelor pe care vrem să le depozităm. Nu acelaşi lucru se întâmplă cu creierul uman, care este un depozit care este cu atât mai încăpător cu cât depozităm mai multă cunoaştere!
Vă invităm să priviţi obiectele create de om şi obiectele din natură. Deşi putem identifica o serie întreagă de caracteristici comune, există multiple diferenţe, poate cea mai vizibilă este că obiectele naturale arareori sunt formate din bucăţi de linii drepte, majoritatea marinilor şi suprafeţelor fiind curbe. Aţi putea imagina un motiv pentru care oamenii preferă să realizeze obiecte care diferă de cele naturale (deşi la bază stă tot exemplul lumii reale)?
V-aţi pus problema cât de mult contează o virgulă într-un enunţ? La fel şi ordinea cuvintelor poate schimba semnificaţia enunţului. Astfel, avem interpretări diferite pentru un prim număr faţă de un număr prim. Prin activităţile propuse veţi înţelege şi utiliza conceptul de număr prim, acesta fiind ca o cărămidă care stă la baza construcţiei oricărei alt număr. Vă aşteptăm să construiţi alături de pritenii noştri propria voastră casă a cunoaşterii matematice.
Câteodată, medicul care vrea să vă consulte la plămâni cu ajutorul unui stetoscop, vă pune să spuneţi „33”. L-aţi suprinde dacă i-aţi spune „trei ori zece plus trei” dar nu va contesta că nu aţi respectat indicaţia! Dacă aţi participat la un concurs de tras la ţintă, ştiţi că atingerea ţintei cât mai aproape de centru vă aduce un punctaj mai mare. Vă invităm să ţintiţi cât mai bine învăţarea voastră la matematică pentru a obţine premiul performanţei!
Când trei prieteni fac o formaţie muzicală spunem că au format un trio. Când vorbim de spre trei numere, spunem că formează un triplet. Când un medic enumeră trei simptome, se referă la o triadă. Un instrument muzical format din trei bare metalice ca o line frântă închisă se numeşte trianglu. Trei unghiuri ţinute la un loc de trei laturi generează un nou prieten al vostru, triunghiul. Invitaţi-l la joacă!
A scădea poate fi un lucru bun sau mai puţin bun, după caz. Astfel, fiecare dintre noi, mici fiind, ne bucuram când părinţii ne dădeau licori care să ne scadă temperatura, când după o zi de iarnă, ne întorceam fericiţi de joaca în zăpadă, dar răciţi. Pe de altă parte, istoria este cel mai bun învăţător privind faptul că mari civilizaţii au crescut în timp, după care au scăzut sau au dispărut, rămânând în urma lor vestigii şi, mai important, tezaurul de cunoaştere.
Aveţi dreptate, efectele speciale din filmul Transformers sunt fantastice. Dar această impresie este datorată faptului că nu aţi avut de-a face până acum cu efectele speciale ale transformărilor unităţilor de măsură în geometrie! Roboţii cei mai utilizaţi în transformările din matematica lungimilor sunt denumiţi prin kilo, hecto, deca, deci, centi, mili, dar în unele situaţii îi veţi întâlni şi pe cei numiţi micro, nano, pico!
Ce legătură este între numărul scris sub formă de putere şi un pătrat sau un cub? Participând la activităţile propuse pentru acest context, veţi identifica aceste legături, care se întrepătrund ca pânza unui păianjen. Mai mult, veţi putea deduce singuri cum, în contextul aritmeticii, un pătrat poate fi şi cub, în acelaşi timp. De ce nu, în final vă lansăm şi provocarea să explicaţi semnificaţia sintagmei „cap pătrat”!
Spune-mi cu cine te aduni, ca să-ţi spun cine eşti! Dictonul se aplică oamenilor, dar este potrivit şi la fracţii, pentru că nu poţi fi împreună decât cu cei cu care semeni. Când vrei totuşi să te însoţeşti cu cineva diferit, încerci să te schimbi. Fracţiile au această proprietate: au haine potrivite pentru însoţitori diferiţi. Vă rugăm să vă luaţi în serios rolul de creator de modă şi să îmbrăcaţi fracţiile în haine corespunzătoare spectacolului adunării!
Când afirmăm despre cineva că este comun, înţelegem că este obişnuit. Când acelaşi termen îl asociem unei spaţiu (camere, de exemplu) înseamnă că aparţine mai multora. Când afirmăm despre un numitor că este comun, atunci înseamnă că el este revendicat de mai multe fracţii. Aceasta nu înseamnă că se vor certa între ele, din contră, în baza lui vor putea să se compare uşor sau să se adune ca să-şi sporească puterea.
Este timpul pentru o gustare bio! Vă garantăm că merele ajung pentru toată lumea, dacă nu întregi, măcar fracţii din ele. Important ca de la început să le tăiem în bucăţi egale. O regulă pe care trebuie s-o respecţi este să mânânci cantităţi echivalente. Şi să laşi apoi curăţenie în urma ta. O mână de ajutor vă va indica unde să depozitezi obiectele matematice. Numai aşa vom putea spune că eşti omul potrivit la locul potrivit.
Dacă ai fi în situaţia în care ai dori să schimbi parchetul din camera ta, ar trebui să calculezi aria podelei (sau a tavanului, dar ar fi mai greu!), apoi să te duci la magazinele specializate şi să achiziţionezi parchetul necesar. Acesta se vinde de obicei ambalat în pachete standard, conţinând un număr de bucăţi care acoperă o anumită arie. Trebuie să stabileşti câte pachete ai nevoie, apoi să calculezi costul total. Ce mai stai, treci la treabă!
Statele care fac parte din Uniunea Europeană sunt state care cultivă relaţii de colaborare, de prietenie şi de sprijin reciproc. La fel şi numerele – şi ce sunt acestea decât rodul minţii umane – pot fi puse în relaţii unele cu altele. Este momentul la care numerele îşi dezvăluie noi caracteristici, prin care vom observa – la fel ca la oameni – că se formează unele din altele, se sprijină între ele (divizorii unui număr) sau că au urmaşi (multiplii unui număr).
Aţi auzit până acum cum se ceartă două fracţii? Nici n-o să auziţi vreodată, pentru că toate relaţiile dintre ele se bazează pe respectarea de reguli. De aceea trebuie să admirăm cu câtă eleganţă se compară ele, fără să ridice tonul, fără sfadă, fără violenţă. Oamenii trebuia să ia exemplu de la ele şi să fie doar … raţionali! Vor vedea astfel că, deşi diferiţi, pot fi egali. Să luăm exemplu! Şi să aplicăm!
Important în evoluţia fiecăruia dintre noi este dorinţa de (auto)depăşire. Ne dorim să fim din ce în ce mai puternici (fizic, intelectual, emoţional). Cum ştim că puterea noastră a crescut sau a scăzut? Avem nevoie de criterii. La fel şi puterile numerelor naturale sunt într-o competiţie, dar câştigătorii principali ai acestei competiţii sunteţi voi!
Dacă prin activităţile anterioare aţi fost invitaţi să vă plimbaţi, să participaţi la concursuri de cross sau la parade, este momentul să veniţi cu noi în vizită la un muzeu. Însă accesul la muzeu se face în baza unei parole. Veţi fi capabili să aflaţi parola? Atenţie: muzeul ascunde litere, iar literele ascund numere. La ieşirea din muzeu, veţi fi introduşi în lumea formelor geometrice pe care va trebui să le măsuraţi în lung şi-n lat.
Dacă aţi considerat că scăderea este o operaţie dificil de utilizat, chiar de la început vi se va evidenţia o modalitate interesantă de a vă uşura calculul. Dacă nu v-aţi săturat cu masa de prânz, puteţi lua o gustare, culegând din pomul cunoaşterii fructe proaspete, apoi puteţi să vă gândiţi la premiul pe care îl meritaţi în urma performanţelor la matematică, fiind invitaţi să calculaţi preţul corect, de exemplu pentru o excursie binemeritată.
Parcurgând secvenţele acestei unităţi veţi învăţa să formulaţi un răspuns logic privind „ce număr este mai mare”, „ce număr este mai mic” utilizând o schemă logică, utilă celor pasionaţi de informatică. Vă propunem astfel un joc prin care alegând între răspunsurile da/nu veţi găsi traseul pentru răspunsul corect. Realitatea înconjurătoare se strecoară în universul numerelor naturale, fiind conduşi spre raţionamentele care necesită aproximări şi evident, estimări.
Împreună cu noi ţi-ai dezvoltat o gândire creativă. Astfel poţi sesiza asemănările dintre oameni, fapte, contexte. Deci vei înţelege uşor că amplificarea fracţiilor la matematică este la fel ca hiperbolizarea la limba română, iar simplificarea este o regulă care te ajută să reduci şi să caracterizezi o situaţie prin elementele sale esenţiale. Vei avea o gândire pozitivă, iar în cămara cu dulceţuri, vei aprecia că borcanul pe jumătate gol este, în fapt un borcan pe jumătate plin!
Există o varietate a tipurilor de ambalaje pentru depozitarea laptelui. Şi aici nu ne referim la etichete, ci la forma recipientelor. Cu mulţi ani înainte, recipientul folosit pentru depozitarea laptelui era din sticlă, aşa cum mai găsiţi acum la unele ambalaje pentru ape minerale. Acum multe dintre recipiente sunt sub forma de cutii paralelipipedice (pack) de carton, izolate cu materiale care permit conservarea. Deşi formele diferă, ele se referă la aceeaşi unitate de volum pentru lichide: litrul.
Ştiaţi că în limbajul neacademic se utilizau expresiile număr cu soţ / fără soţ pentru numerele pare / impare? Vă puteţi explica de ce dacă adunăm toate cifrele ce compun un număr, rezultatul obţinut îmi dă informaţii despre divizibilitatea acestui număr cu 3? Criteriile sunt un fel de baghete magice a căror utilizarea scot la iveală răspunsuri care altfel ar necesita efectuarea unor împărţiri complicate sau de amploare calculatorie.
