Pentru a aborda cât mai bine activităţile pe care vi le propunem vă reaminitm că în realitatea înconjurătoare, materia are diferite stări (de agregare): solidă, lichidă, gazoasă. Astfel, într-un recipient virtual veţi turna lichid şi veţi remarca proprietăţi ale sale. Dacă veţi fi capabili să utilizaţi matematica ca pe un lichid care vă umple mintea, veţi vedea cum media voastră generală va creşte. Noi vă mulţumim că ne-aţi ales companioni şi vă invităm să colaborăm şi în continuare!
Fraţii Grimm au o colecţie de poveşti cu personaje care trec prin diferite încercări şi care – gândind pozitiv, respectând reguli şi acţionând moral – ajung să depăşească obstacolele. Croitoraşul cel viteaz este unul dintre personaje pe care puteţi să-l luaţi ca model pentru a vă sprijini în sarcinile de lucru pe care vi le propunem. Cu siguranţă că aţi putea să scrieţi propria poveste pentru că încercările pe care le-aţi trecut vă pot pune în galeria celor viteji!
Credeţi că aţi putea organiza o excursie pentru colegii voştri? Aţi putea încerca să vă asumaţi un astfel de rol şi veţi vedea cum matematica intervine în majoritatea etapelor de organizare. De unele dintre problemele de organizare sunt preocupaţi şi câţiva prieteni cu care vă veţi întâlni în activităţile propuse. Norocul lor este că veţi veni în sprijinul lor şi astfel, unde-s mai mulţi, puterea creşte!
A scădea poate fi un lucru bun sau mai puţin bun, după caz. Astfel, fiecare dintre noi, mici fiind, ne bucuram când părinţii ne dădeau licori care să ne scadă temperatura, când după o zi de iarnă, ne întorceam fericiţi de joaca în zăpadă, dar răciţi. Pe de altă parte, istoria este cel mai bun învăţător privind faptul că mari civilizaţii au crescut în timp, după care au scăzut sau au dispărut, rămânând în urma lor vestigii şi, mai important, tezaurul de cunoaştere.
Dacă veţi fi atenţi la ceea ce vă prezentăm acum, veţi putea să vă duceţi în clasa voastră şi să calculaţi singuri suprafaţa pe care o reprezintă tabla pe care scrieţi la matematică. Mai mult, ştiind acum să înmulţiţi numerele zecimale, veţi putea să vă realizaţi un drapel al clasei, putând cumpăra de la magazin exact necesarul de material! Mai trebuie doar să învăţaţi să croiţi şi să coaseţi!
Spune-mi cu cine te aduni, ca să-ţi spun cine eşti! Dictonul se aplică oamenilor, dar este potrivit şi la fracţii, pentru că nu poţi fi împreună decât cu cei cu care semeni. Când vrei totuşi să te însoţeşti cu cineva diferit, încerci să te schimbi. Fracţiile au această proprietate: au haine potrivite pentru însoţitori diferiţi. Vă rugăm să vă luaţi în serios rolul de creator de modă şi să îmbrăcaţi fracţiile în haine corespunzătoare spectacolului adunării!
Cunoaşte cineva câte corpuri cereşti sunt în Univers? Măcar cu aproximaţie? Dar câte planete are sistemul nostru solar? Şi care este cea mai mare? Dar cea mai mică? Ce criteriu utilizăm pentru a le compara? Poate că nu vom putea răspunde tuturor întrebărilor voastre, însă însoţindu-ne în activităţile propuse, cu siguranţă vă veţi rotunji contul cunoaşterii, adăugând noi comori la cele pe care le deţineţi deja!
Ca să ajungi la ieşirea labirintului format din cunoaşterea fracţiilor, îţi spun că trebuie să o iei pe sub un pod, apoi să-ţi ţii echilibrul, la final trebuind să urmăreşti fracţiile de deasupra ta. Eşti gata să arunci zarurile în jocul matematicii? Un singur indiciu îţi mai dau: la aruncarea zarurilor ai obţinut două numere diferite care reprezintă numărătorul şi numitorul fracţiei supraunitare. Din câte cazuri pot fi, doar unul va fi cheia labirintului!
Cine nu este încântat să primească un premiu? Dar cât de încântaţi aţi fi să primiţi un premiu de interpretare? Ştim, sunteţi curioşi în ce piesă vă invităm să jucaţi şi ce roluri avem să vă dăm. Piesa de faţă nu este o piesă de teatru, iar cu ajutorul ei, veţi fi mai organizaţi când trebuie să rezolvaţi o problemă şi veţi învăţa că tot ceea ce-ţi propui este posibil de realizat dacă ştii să spargi o problemă mare într-o serie de probleme mai mici.
Ce au în comun jocurile voastre preferate „dea v-aţi ascunselea”, „baba oarba” sau „dea pititea” cu matematica? Faptul că unii dintre voi se ascund şi alţii trebuie să vă găsească. Cum? Apelând la indicii şi respectând regulile jocului. La fel, ecuaţiile şi inecuaţiile sunt jocurile matematicii prin care, apelând la indicii (ipoteze) şi bazându-vă pe reguli (metode, algoritmi) veţi învăţa să ajungeţi să deconsipraţi cine se află în spatele unor litere.
De câte ori nu am simţit cum timpul ne presează, acelaşi timp care în alte condiţii ni se pare că se scurge prea încet. Am putea afirma că timpul este relativ, iar Einstein este celebru nu numai prin frizura sa, ci şi prin faptul că a fundamentat teoria relativităţii timpului. Acesta este un fapt îmbucurător pentru că mai este un pas până la a stăpâni timpul. Totul este ca lungimea acestui pas să fie una relativ măsurabilă!
Recunoaştem limitele matematicii: oricâtă am cunoaşte, nu vom putea să transformăm un kilogram de cartofi într-un kilogram de portocale. Poate că în viitor, un bun matematician care este şi un bun genetician, precum şi un bun chimist va putea realiza şi astfel de transformări. În astfel de cazuri, afirmaţia potrivită este: „Să nu spui niciodată niciodată!” Sau cum spune un proverb românesc, trebuie să lăsăm loc mereu de „bună ziua”!
Suntem foarte bucuroşi când auzim cum părinţii ne cheamă la masă, însă nu întotdeauna suntem la fel de bucuroşi când, după masă trebuie să ne calculăm greutatea. Există formule prin care putem să ne calculăm greutatea (masa) ideală în raport cu vârsta şi cu înălţimea. De aceea este indicat să avem un cântar prin care să evaluăm evoluţia greutăţii noastre, iar activităţile propuse vă vor ajuta să utilizaţi raţionamentele cele mai potrivite pentru deterrminările maselor corpurilor.
Există o varietate a tipurilor de ambalaje pentru depozitarea laptelui. Şi aici nu ne referim la etichete, ci la forma recipientelor. Cu mulţi ani înainte, recipientul folosit pentru depozitarea laptelui era din sticlă, aşa cum mai găsiţi acum la unele ambalaje pentru ape minerale. Acum multe dintre recipiente sunt sub forma de cutii paralelipipedice (pack) de carton, izolate cu materiale care permit conservarea. Deşi formele diferă, ele se referă la aceeaşi unitate de volum pentru lichide: litrul.
Deoarece iarna este un anotimp capricios, este bine ca în această perioadă a anului să ne facem provizii cu legume şi fructe. Deci trebuie să facem anumite calcule care implică estimări asupra volumului de depozitare, cât şi a volumului total al alimentelor pe care vrem să le depozităm. Nu acelaşi lucru se întâmplă cu creierul uman, care este un depozit care este cu atât mai încăpător cu cât depozităm mai multă cunoaştere!
Uneori vi se pare că părinţii voştri nu vă acordă toată atenţia. Aceasta pentru că sarcinile de la serviciu implică un volum mare de muncă. Presiunea pe care o resimt ei în aceste cazuri este similară cu cea pe care ar trebui s-o exerciţi asupra laptop ca să încapă în cutia unui ipad! De aceea marele poet latin Horaţiu afirma, pe bună dreptate „Est modus in rebus” (există o măsură în toate).
Când dorim să avem o conversaţie, trebuie să fie îndeplinite anumite condiţii: cineva care transmite mesaj, cineva care-l receptează; urmează aplicarea unor reguli ale comunicării: mesajul să fie clar, concis, corect. Veţi trece de la simplu la complex, deci vă invităm să fiţi creativi şi să gândiţi singuri cum matematica vă oferă instrumentele magice pentru a fi cei mai buni!
Dacă ai fi în situaţia în care ai dori să schimbi parchetul din camera ta, ar trebui să calculezi aria podelei (sau a tavanului, dar ar fi mai greu!), apoi să te duci la magazinele specializate şi să achiziţionezi parchetul necesar. Acesta se vinde de obicei ambalat în pachete standard, conţinând un număr de bucăţi care acoperă o anumită arie. Trebuie să stabileşti câte pachete ai nevoie, apoi să calculezi costul total. Ce mai stai, treci la treabă!
Pe vremea copilăriei bunicilor voştri, fermierii spuneau că se duc la arie atunci când se duceau să „muncească” pământul. Munca voastră în acest moment va fi legată tot de arie, însă instrumentele pe care le veţi utiliza nu sunt nici sapa, nici furca, nici grebla, ci creionul, hârtia şi mintea. Rezultatele acestei munci vor fi la fel de gustoase ca şi recoltele de pe vremea bunicilor!
Aveţi dreptate, efectele speciale din filmul Transformers sunt fantastice. Dar această impresie este datorată faptului că nu aţi avut de-a face până acum cu efectele speciale ale transformărilor unităţilor de măsură în geometrie! Roboţii cei mai utilizaţi în transformările din matematica lungimilor sunt denumiţi prin kilo, hecto, deca, deci, centi, mili, dar în unele situaţii îi veţi întâlni şi pe cei numiţi micro, nano, pico!
Dacă doreşti să compari colegii tăi din punct de vedere al cuminţeniei, ar trebui întâi să stabileşti care dintre ei este cel mai cuminte. Acesta va deveni un etalon, unitatea de măsură a cuminţeniei celorlalţi. La fel, pentru a compara obiectele geometrice, aveme nevoie de etaloane: pentru lungimi – metrul, pentru suprafeţe – metrul pătrat, pentru volume – metrul cub. Tu eşti etalon în vreo privinţă? Cu siguranţă că da, dar ştii că nu este cel mai greu să fii în top, ci să te menţii!
Ştiţi care este o diferenţă majoră între voi şi imaginea voastră în oglindă? Este aceeaşi ca între un televizor clasic şi unul 3D. Este ca cea dintre o pictură şi o sculptură. De altfel, existenţa noastră în lumea pe care o sesizăm prin intermediul simţurilor noastre este o lume determinată de patru dimensiuni: trei dimensiuni fizice, la care se adaugă o a patra – timpul. Ce-ar fi lumea fără un dintre dimensiuni? Încercaţi să vă imaginaţi singuri!
Imaginaţi-vă în faţa unei table de şah. Sunteţi la momentul la care trebuie să mutaţi o piesă. Mutarea înseamnă aplicarea unor reguli, existând mai multe categorii de piese. Astfel pionul nu se poate muta decât una sa două pătrate, în faţă, regina se poate muta oricât înainte, înapoi, sau pe diagonale. În matematică, mutările care schimbă doar poziţia unui obiect – fără a interveni alte schimbări asupra acestuia – se numesc translaţii. Vă invităm să deschidem împreună o firmă de mutări!
Aţi avut până acum ocazia să vă priviţi imaginile care se produc prin intermediul unui aparat numit caleidoscop? Dacă nu, cereţi repede părinţilor să scoată din cutia cu amintiri un astfel de obiect care înfrumuseţa zilele copilăriei lor. Imaginile formate printr-un astfel de aparat multiplică structuri simple, însă rezultatul este spectaculos. La fel şi patrulaterul, poate fi privit ca o replicare a unui triunghi, rezultatul fiind de asemenea spectaculos!
Ar fi interesant ca atunci când mergeţi cu trenul, să-l rugaţi pe conductor să vă lase în cabina sa să observaţi şinele unei linii de cale ferată. Dacă priveşti în zare, „vezi” cum şinele se întâlnesc dar ştii nu e adevărat. Dacă şinele ar continua la infinit, ne punem întrebarea: se vor întâlni sau nu? Întrebări de tipul acesta şi-a adresat şi matematicianul grec Εὐκλείδης. Dacă sunteţi curioşi despre ce matematician este vorba, căutaţi semnificaţia simbolurilor în alfabetul grecesc!
Atleţii care participă la proba sportivă denumită biatlon trebuie să îmbine rezistenţa la efort (parcurgerea a 20 de kilometri) cu capacitatea de concentrare (nimerirea a 20 de ţinte – probă de tir). Pentru fiecare caz în parte este nevoie de antrenament, în cazul probei de tir antrenamentul realizându-se în spaţii special amenajate numite poligoane. În matematică, spaţiile în care exersăm raţionamentele geometrice sunt de mai multe tipuri, dar puteţi începe antrenamentul cu poligoanele!
Magazinele au strategii pentru a-şi spori vânzările. Aceste strategii poartă numele de strategii de marketing. O astfel de strategie este aplicarea de reduceri ale preţurilor în anumite perioade. Ne convine astfel să achiziţionăm un produs sau serviciu care în perioada reducerilor reprezintă două treimi din preţul iniţial. La finalul activităţilor veţi constata că sunteţi cu un pas înainte în cunoaşterea voastră, deci vă oferim patru treimi de felicitări!
V-aţi pus problema cât de mult contează o virgulă într-un enunţ? La fel şi ordinea cuvintelor poate schimba semnificaţia enunţului. Astfel, avem interpretări diferite pentru un prim număr faţă de un număr prim. Prin activităţile propuse veţi înţelege şi utiliza conceptul de număr prim, acesta fiind ca o cărămidă care stă la baza construcţiei oricărei alt număr. Vă aşteptăm să construiţi alături de pritenii noştri propria voastră casă a cunoaşterii matematice.
Spune-i cuiva că timpul alocat unei activităţi este de 135 de minute şi-l pui în dificultate, ceea ce nu se întâmplă dacă îi spui că durata este de fapt de 2 ore şi un sfert. Este doar un exemplu prin care puteţi să explicaţi cuiva – la rândul vostru – de ce scoaterea sau introducerea întregilor într-o fracţie reprezintă procedee care au utilitate. Dacă aceste procedee vi se par dificile, încercaţi atunci să comparaţi cu parcarea unei maşini!
